Пульсации температуры в потоке жидкого металла в горизонтальной неоднородно обогреваемой трубе под воздействием магнитного поля

Обновлено: 27.04.2024

В работе приводятся результаты исследования гидродинамики и теплообмена при подъемном течении ртути в вертикальной трубе под воздействием поперечного магнитного поля. Задача моделирует движение жидкого металла в полоидальных каналах системы охлаждения бланкета термоядерного реактора типа ТОКАМАК. Представлены экспериментальные данные по температурным полям и теплоотдаче, полученные в результате зондовых измерений, выполненных на базе ртутного магнитогидродинамического стенда ОИВТ РАН. Данные сопоставлены с результатами численного моделирования для определения границ применимости расчетной модели и проверки корректности задания условий в эксперименте. В отсутствие магнитного поля теплообмен осложнен влиянием смешанной турбулентной конвекции, в отдельных режимах наблюдается снижение теплообмена на 30-40% по сравнению с вынужденной конвекцией. Под влиянием поперечного магнитного поля характер теплоотдачи существенно меняется из-за ламинаризации течения и изменения профиля скорости вследствие электромагнитного взаимодействия. При этом в исследованной области режимных параметров влияние смешанной конвекции в однородно обогреваемых трубах не оказывает существенного влияния на теплообмен в магнитном поле и не приводит к образованию пульсирующих, возвратных или отрывных течений.

ВВЕДЕНИЕ

Тяжелые жидкие металлы (ЖМ) рассматриваются как перспективные теплоносители и рабочие среды в ядерных и термоядерных реакторах (ТЯР). В ТЯР чистого синтеза и гибридных реакторах предполагается использовать ЖМ как для охлаждения бланкета и дивертора, так и для наработки трития. Для строящегося международного ТЯР ИТЭР разрабатываются ЖМ-модули бланкета [1, 2], предназначенные, главным образом, для наработки трития, а также для отработки технологий эксплуатации ЖМ. В предлагаемых проектах ЖМ-модулей предпочтение оказывается выбору литий-свинцовой эвтектики Pb-Li (ЛСЭ) и течению в полоидальных каналах. Для гибридных реакторов - термоядерных источников нейтронов [3] - крайне привлекательны ЖМ, так как они практически не замедляют нейтроны, или расплавы солей. Помимо трудностей эксплуатации ЖМ-систем охлаждения (из-за высоких рабочих температур и физико-химических проблем коррозии и окисления), основная проблема использования ЖМ в ТЯР - большие потери давления в трактах охлаждения при прокачке электропроводной среды в сильном магнитном поле (МП), удерживающем плазму. Также специфичен теплообмен в магнитно-гидродинамических (МГД) каналах: он будет сильно отличаться от закономерностей при течении традиционных теплоносителей при нормальных условиях. Для проектирования надежных и эффективных решений важны экспериментальные данные, позволяющие верифицировать численные методики и прогнозировать поведение систем охлаждения в условиях ТЯР.

Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции хорошо изучен в вертикальных трубах при опускном и подъемном течениях для неметаллов [4, 5]. Для подъемного течения предложена универсальная зависимость в представлении относительного числа Нуссельта Nu/Nu_т в зависимости от параметра Ra_в/Rе, где Nu_т определено для стабилизированного турбулентного течения в отсутствие влияния термогравитационной конвекции (ТГК), а число Рэлея Ra_в рассчитывается по осевому (аксиальному) градиенту температур. Данная зависимость асимптотически выходит на единицу при уменьшении параметра Ra_в/Rе и линейно растет (в логарифмических координатах) при неограниченном росте Ra_в/Rе, проходя через минимум, где значение Nu/Nu_т оказывается меньше единицы.

Жидкие металлы с числами Прандтля много меньше единицы выделяются в особый класс теплоносителей. Высокие температуры плавления большинства металлов создают трудности для экспериментального исследования, и число таких работ ограничено. Существуют данные по смешанной конвекции в вертикальных трубах для натрия [6, 7]. Однако натрий - сравнительно легкий металл. Ртуть принадлежит к классу тяжелых ЖМ и является очень удобной модельной жидкостью для исследования теплоотдачи, обобщения данных и переноса на реальные теплоносители (свинец и его сплавы). В ртути применимы зондовые методики исследования, затруднительные или невозможные в реальных теплоносителях.

Для смешанной конвекции при подъемном течении в трубе ртути есть экспериментальные данные [8, 9], где закономерности теплоотдачи имеют сходный с неметаллами характер. Однако надо учитывать, что вследствие высокой теплопроводности профили температуры в потоке ЖМ очень пологие и перепады температур невысоки. По этой причине точность результатов сильно падает с уменьшением теплового потока и/или с увеличением числа Рейнольдса. Поэтому полученная в эксперименте зависимость может быть кажущейся (ошибочной) и истинный результат искажается из-за роста систематической погрешности. Подробный обзор работ, посвященных гидродинамике и теплообмену жидких металлов в трубах и каналах без влияния магнитного поля, можно найти в 11.

Теплообмен в МГД-каналах и трубах применительно к ЖМ-модулям ТЯР также удобнее исследовать на ртутных стендах. Экспериментальные исследования различных конфигураций течения ЖМ в трубах и каналах c разной ориентацией магнитного поля и силы тяжести проводятся объединенной научной группой НИУ МЭИ-ОИВТ РАН на базе комплекса уникальных ртутных МГД-стендов [14, 15]. Течение жидкого металла в трубах и каналах является предметом исследования большинства работ в отношении магнитно-гидродинамических эффектов, потерь давления, изменения структуры потока и влияния этих факторов на теплообмен. Как правило, авторы либо не учитывали влияния ТГК, либо не замечали ее проявления вследствие несовершенства методики измерений, как например в [16]. Для исследования эффектов ТГК необходимы детальные зондовые измерения полей скорости и температуры потока ЖМ, которые зачастую единственно возможны на ртути. В ранних исследованиях рассматривалось, как правило, опускное течение в трубе в поперечном МП [17, 18], работы последних лет посвящены каналу прямоугольного сечения, где реализовано опускное [19], а также подъемное течение ртути [20]. Обнаружен ряд интересных и неожиданных МГД-эффектов, существенно влияющих на структуру потока и теплообмен [21].

Таким образом, цель данной работы состоит в следующем: экспериментально исследовать теплообмен при смешанной конвекции при подъемном течении жидкого металла под действием поперечного магнитного поля и численно смоделировать явление смешанной конвекции в вертикальном неизотермическом МГД-потоке в трубе в трехмерной постановке.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МГД-СТЕНД

Исследуемые схемы течения ЖМ показаны на рис. 1. Рассматривается подъемное течение ртути в вертикальной трубе из нержавеющей стали с внутренним диаметром d = 19 мм и толщиной стенки 0.5 мм. Обогреваемый рабочий участок (канала или трубы) длиной 1.4 м расположен между полюсами электромагнита. Участок однородного обогрева включает в себя участок однородного магнитного поля, как показано на рис. 1б.

Проведено исследование характеристик теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе с односторонним обогревом нижней половины трубы. Экспериментальные исследования выполнены на ртутном МГД-комплексе НИУ МЭИ—ОИВТ РАН в рамках многолетней программы сотрудничества. Рассматриваются характеристики осредненной и пульсационной температур в разных сечениях по длине зоны обогрева в области однородного поперечного магнитного поля. В ла-минаризованном потоке жидкого металла обнаружено появление и развитие низкочастотных, квазигармонических пульсаций температуры аномально большой интенсивности.

Экспериментальные исследования МГД и теплообмена при течении жидкого металла (ЖМ) в продольном и поперечном магнитных полях (МП) проводятся на МГД-комплексе НИУ МЭИ-ОИВТ РАН. Он включает в себя два ртутных экспериментальных стенда. Исследования проводятся в поддержку применения ЖМ в качестве теплоносителей и рабочих сред в термоядерном реакторе типа Токамак. В ходе многолетних исследований, выполненных совместным коллективом МЭИ—ОИВТ РАН [1, 2], детально рассматривались различные конфигурации течения и варианты обогрева в трубах и каналах по отношению к полям массовых сил электромагнитного и термогравитационного происхождения.

В последние несколько десятилетий было проведено значительное количество исследований свободной термогравитационной конвекции (ТГК) в электропроводных средах под воздействием магнитного поля, мотивированных широким спектром прикладных задач, а также академическими интересами. Краткий обзор дан, например, в [3].

Вынужденное течение жидкого металла под воздействием магнитного поля в каналах различной формы также в значительной степени исследовано как численно, так и экспериментально [4, 5]. При этом, как правило, вопрос возникновения конвективных течений, вызванных силой плавучести, не поднимался.

Вопросы смешанной конвекции в условиях МГД-взаимодействия до недавнего времени были сформулированы недостаточно, поскольку

ЖМ-среда обладает высокой молекулярной теплопроводностью, что уменьшает область существенного влияния ТГК.

В значительной степени настоящий интерес обусловлен появлением концепции двухкомпо-нентных модулей реактора Токамака [6], в которых основная часть теплового потока, передаваемого в первую стенку, снимается гелием. В этом случае жидкий металл, необходимый для организации бридерной части модуля, может циркулировать с невысокими скоростями. В этих режимах влияние ТГК может быть весьма существенным. Исследования таких режимов весьма актуальны [7].

В настоящей работе рассматривается смешанная конвекция в горизонтальной трубе. Исследована конфигурация, соответствующая участкам каналов охлаждения верхнего двухнулевого ди-вертора реактора Токамака, например [8]. Результат взаимодействия ТГК и поперечного МП неоднозначен и существенно зависит от варианта обогрева [2].

ЗАДАЧИ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследуемая схема течения и теплообмена показана на рис. 1, где обозначены векторы скорости потока ЖМ ^ ускорения свободного падения g и индукции МП B. Распределение тепловой нагрузки является однородным по длине, но неоднородным по периметру сечения трубы. Рассматривается характерный случай обогрева снизу (рис. 1). В качестве модельной жидкости используется ртуть.

Измерения проводились зондами различной конструкции:

— продольным зондом "гребенка", состоящим из нескольких термопар, жестко зафиксированных на штоке, который способен вращаться и перемещаться по длине;

— рычажным зондом, состоящим из одной термопары, способной переместиться в любую точку единственного сечения.

Температура стенки для определения коэффициентов теплоотдачи в обоих случаях определялась "из потока", т.е. экстраполяцией на стенку измеренного профиля температуры в потоке. Такой способ позволяет исключить погрешность, связанную с термическим контактным сопротивлением на границе жидкость—стенка [10].

Неопределенность показаний термопар составила не более 0.2°С, значения координаты штока зонда — 30 мкм, индукции магнитного поля — 2%, массового расхода и средней скорости — от 0.5 до 3% в зависимости от режима. При обработке использованы свойства ртути из справочника [11].

Неопределенность рассчитываемых локальных чисел Нуссельта и безразмерной температуры в приведенных режимах не превышала 15%.

При определении температуры стенки к показаниям термопары на стенке Ткас добавляется поправка

5 — диаметр королька термопары.

Если говорить о локальных характеристиках теплоотдачи, то безразмерная разность температуры стенки и среднемассовой температуры рассматривается в сечении

0 = 1 = тм г) - Тж (г), с Ки(ф, г) дсй/X ' где Z = ^й.

Для неоднородного обогрева при расчете Gг, ©с и Ки было принято считать плотность теплового потока дс как среднюю по периметру сечения:

Название Величина Значение

Внутренний диаметр рабочего участка й, мм 19

Длина рабочего участка м 2.005 (106й)

Материал рабочего участка - нержавеющая сталь

Плотность теплового потока на стенке канала кВт/м2 0-55

Длина обогреваемого участка м 0.85 (45й)

Индукция магнитного поля В, Т 0-1.0

Длина электромагнита (обмоток) м 0.7 (37й)

Длина однородного магнитного поля м 0.4 (21й)

Число Рейнольдса Яе = и/V 5 х 103-100 х 103

Число Гартмана На = Вй(а/ц)05 0-500

Число Грасгофа Ог = gвqcd4/('kv2) 0.4 (21 й)

Относительная проводимость стенки С = ац4„/(ай) 0.04

Примечание. и - средняя скорость; й - внутренний (смоченный) диаметр трубы; V — кинематический коэффициент вязкости ртути; а, а№ - коэффициенты электропроводности среды и стенки; || — динамический коэффициент вязкости; р — коэффициент термического расширения ртути; X - коэффициент теплопроводности ртути; йк - толщина стенки.

Исследуемый вариант обогрева соответствует неустойчивой стратификации плотности, и влияние ТГК значительно. В отсутствие МП на фоне основного течения, вызванного градиентом давления, возникают интенсивные течения ТГК в виде вихрей с осями вдоль трубы (рис. 1), которые накладываются на поля скорости и температуры (рис. 3) и существенно меняют картину невозмущенного потока.

Поперечное МП подавляет вторичные течения ТГК, что приводит к выпрямлению изотерм (рис. 3б). При этом неоднородность в распределении температуры стенки по периметру сечения значительно вырастает, как видно из графика на рис. 3в. Это связано с подавлением турбулентности, ламинаризацией течения поперечным МП и уменьшением ТГК, которая, перемешивая жидкость, выравнивает температурные неоднородности.

На рис. 4 показаны распределения разницы безразмерных температур ©с на верхней (ф = 180°) и нижней (ф = 0°, 360°) образующих по длине г/й в точках наибольших и наименьших значений температуры стенки. Без МП разница между температурами на верхней и нижней образующих трубы ©верх — ©низ находится на уровне 0.2. Это является результатом действия интенсивных вторичных течений ТГК и турбулентности. В поперечном МП с ростом числа Гартмана ТГК и турбулентность подавляются, и ©верх — ©^ значительно возрастает, приближаясь к единице. В этих условиях структура потока становится неустойчивой. Рас-

Проведено экспериментальное исследование характеристик теплообмена в горизонтальной трубе с односторонним обогревом нижней половины трубы под воздействием поперечного магнитного поля. Экспериментальные исследования выполнены на ртутном МГД-комплексе НИУ МЭИ - ОИВТ РАН в рамках многолетней программы сотрудничества.

1.Обзор ранее полученных результатов

1.1. Исследуемая базовая конфигурация

В работе исследуется следующая базовая конфигурация (рис. 1):

1. горизонтальное течение жидкого металла в круглой трубе
2. односторонний обогрев нижней половины трубы
3. поперечное магнитное поле (МП)

Рис. 1. Исследуемая конфигурация теплообмена

Рассматриваемая конфигурация представляет практический интерес, поскольку, в частности, имитирует элементы системы охлаждения реактора-токамака, а именно верхний дивертор, где наблюдается схожая конфигурация течения.

d - внутренний диаметр трубы, σ- интенсивность пульсаций температуры,

η- динамический коэффициент вязкости, g - ускорение свободного падения,

β- коэффициент объемного термического расширения, w q - тепловой поток,

ν- кинематический коэффициент вязкости, λ- коэффициент теплопроводности,

1.2. Ранее полученные экспериментальные данные

В ходе предыдущих этапов исследования на экспериментальной установке РК-2 в НИУ МЭИ, был получен следующий принципиальный результат. На рисунке 2 а изображена осциллограмма пульсации температуры без МП.

При воздействии МП на поток (Ha = 150), мы видим подавление турбулентности (рис. 2б). Затем, при дальнейшем увеличении МП (Ha = 300), возникают аномальные пульсации (квазигармонические температурные пульсации) с ярко выраженной частотой (рис. 2в). Это явление интересно как с фундаментальной, так и с практической точки зрения, поскольку за такими пульсациями температуры вблизи стенки, стоят пульсирующие термические напряжения стенки, что может привести к ее усталостному разрушению [3].

1.3. Численное моделирование

Причиной явления образования в МГД потоке жидкого металла квазигармонических пульсаций температуры является изменение структуры течения. В потоке происходит перестраивание из традиционного течения с двумя вихрями, оси которых направлены вдоль потока, в другую форму течения, где вихревые структуры ориентированы параллельно линиям магнитной индукции (Рис. 3). Эти структуры уносятся потоком и порождают характерную частоту, потому что они геометрически более или менее подобны.

Анализ полученных ранее экспериментальных данных [1] и численного моделирования [2] этих процессов показывает, что в определенном диапазоне чисел Гартмана течение не является ни ламинарным, ни турбулентным. В потоке наблюдаются устойчивые вихревые структуры, что приводит к образованию упорядоченных температурных пульсаций, превосходящих в несколько раз по интенсивности турбулентные пульсации при отсутствии магнитного поля.

2. Эксперимент

2.1. Экспериментальная установка

На стенде РК-3, расположенном в ОИВТ РАН, в качестве теплоносителя используется ртуть, опытный участок представлял собой горизонтально расположенную трубу из нержавеющей стали диаметром d = 19 мм и относительной длиной 100 калибров. Нагреватель расположен на последних 42 калибрах, обогревается нижняя половина трубки, поперечное магнитное поле однородно на участке 50 калибрах полностью покрывая область обогрева. Так же на стенде РК-3 появилась возможность плавно регулировать магнитное поле для того, чтобы более детально отследить как идет рост и развитие вихревых структур нового вида. Для измерений был использован шарнирный зонд (рис. 4) и одно сечение (выходное) было исследовано. Это сечение удалено от начала обогрева на 37 калибров (рис. 5).

Рис. 4. Шарнирный зонд

Рис. 5. Эпюра магнитного поля РК-3

2.2. Экспериментальные данные

На рисунке 7 показано распределение интенсивности температурных пульсаций, где сначала мы видим классическую картину подавления турбулентности МП ( см. рис. 7: Ha = 0-100), потом идет рост интенсивности пульсаций (см. рис. 7: Ha = 175-250). На участке кривой от Ha = 0-300 происходит изменение вида течения. Как видно на рис. 9, процесс изменения в другой вид течения проходит плавно, без каких-либо резких скачков. Затем, неожиданно, появляется горизонтальный участок (см. рис. 7: Ha = 250-350). Далее интенсивность растет до максимума (Ha = 700) и при дальнейшем повышении числа Гартмана пульсации начинают подавляться и, в итоге, полностью исчезают.

Рис. 7. Распределение безразмерной интенсивности температурных пульсаций в зависимости от величины приложенного магнитного поля Re = 10000, Gr = 8,6 ·10^7

Риc. 8. Развитие температурных пульсаций в некоторой точки потока в режиме Re = 10000, Gr = 8,6 ·10^7

Для представленного режима Re = 10000, Gr = 8,6 ·10^7 были измерены поля температуры (рис. 9а) и интенсивности пульсаций (рис. 9б), где можно отметить наиболее опасные участки, которые могут быть подвержены пульсирующим термическим напряжениям для стенки круглой трубы, поскольку пульсации температуры вблизи стенки снижаются не до нуля и, благодаря теплопроводности, даже проникают в стенку канала [3].

2.2. Сопоставление с ранее полученными данными

Характерная частота для пульсаций температуры определяется в основном полем скорости, связанным с расходом, и имеет линейную зависимость от числа Re. Что согласуется с ранее полученными данными (рис. 10).

Рис. 10. Характерные частоты пульсаций температуры при Gr = 8,6 ·10^7

Также экспериментальные данные по интенсивности пульсаций температуры на установке РК-3 хорошо согласуется с данными, полученными на стенде РК-2 (Рис. 11).

В работе было рассмотрено течение жидкого металла в горизонтальной трубе с неоднородным обогревом снизу под воздействием поперечного магнитного поля. Воспроизведены режимы течения, сопровождающиеся квазигармоническими пульсациями температуры. Новые данные согласуются с ранее полученными в экспериментальных и расчетных работах. В более высоких магнитных полях обнаружено подавление аномальных пульсаций температуры.

В исследуемой конфигурации отмечены наиболее опасные участки потенциально подверженные усталостному разрушению.

Читайте также:

  
• Как установить кондиционер на лоджии и застекленном балконе: руководство по монтажу и подключению
  
• Вытяжка на кухне: устройство, принцип работы агрегата с отводом в вентиляцию, преимущества и недостатки
  
• Как подключить однофазный электросчетчик: виды конструкций, простая схема монтажа своими руками